今天给各位分享等比数列的等比的前前n项和的知识，其中也会对等比数列的数列前n项和是不是等比数列进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的项项和问题，别忘了关注本站，比数不等比数现在开始吧！列的列

等比数列的前n项和是什么?

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。

如果一个数列从第2项起，数列每一项与它的项项和前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。比数不等比数这个常数叫做等比数列的列的列公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。等比的前

注：q=1时，数列an为常数列。项项和即a^n=a。比数不等比数

一般地，列的列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式为：

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列性质

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

等比数列前n项和公式是什么

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

推导如下：

因为an = a1q^(n-1)

所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)  (1)

qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n  (2)

（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。

把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。

把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。

以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。

（2）式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。

于是得到

(1-q)Sn = a1(1-q^n)

即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

扩展资料：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

等比数列在生活中常常运用，如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

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